O termo "conclave" indica tanto o lugar onde os cardeais procedem à eleição do papa como o conjunto dos cardeais participantes. A origem da palavra conclave remonta aos tempos da eleição (1268) do sucessor do papa Clemente IV, quando os dezoito cardeais reunidos em Viterbo para eleger o novo papa não tinham conseguido, depois de dezoito meses de reunião, chegar a um acordo sobre um nome. Os cidadãos de Viterbo, para obrigá-los a tomar uma decisão, primeiro fecharam as entradas do palácio papal, depois limitaram a alimentação dos cardeais a apenas pão e água. Gregório X, eleito naquela ocasião, estabeleceu, com a constituição Ubi periculum (1274), condições muito rígidas para a eleição do papa. Parte dessas disposições foi aceita pela constituição Vacante Sede Apostolica, de Pio X (1904), que regula a atual eleição do papa, com as ligeiras modificações feitas por Pio XI e por Pio XII (constituição Vacantis Apostolicae Sedis, 1945), entre as quais a mais importante é a exigência, para a eleição, de um voto a mais além dos dois terços dos sufrágios, como era estabelecido antes. Os cardeais devem se reunir em conclave dentro de 18 dias após a morte do papa. Os conclavistas fazem juramento diante do camerlengo e, a seguir, fecham-se todas as portas pelo lado de fora. Paulo VI estabeleceu (1970) que, depois dos oitenta anos de idade, os cardeais não podem mais participar de um conclave.
Do século XV até hoje, os conclaves realizaram-se no Vaticano, exceto por um breve período. Durante o conclave, cardeais e conclavistas (cada cardeal tem direito a um secretário leigo) são obrigados ao mais perfeito sigilo, sob pena de excomunhão. Fazem-se duas votações pela manhã e duas à noite. Depois de cada votação, as cédulas são queimadas numa lareira especial. Se a votação nada concluiu, acrescenta-se palha úmida ao fogo, provocando-se fumaça escura; quando a votação define uma posição (ou seja, quando o escolhido alcança dois terços dos votos mais um), são queimadas somente as cédulas, provocando-se fumaça branca, que indica aos que estão de fora que a eleição terminou. Nessa ocasião, todos os baldaquinos que cobrem as cadeiras dos cardeais são abaixados, exceto o do eleito. Quando ele aceita sua indicação, recebe a "adoração" por parte de todos os cardeais e o decano dos diáconos anuncia ao povo que a eleição está terminada, com a conhecida fórmula: "Annuntio vobis gaudium magnum. Habemus papam dominum cardinalem ... qui sibi nomem imposuit ..." (Comunico-vos uma grande alegria. Temos como papa o senhor cardeal ... que escolheu para si o nome ...). E o papa dá sua primeira bênção.